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SCIENCES
Après de nouveaux calculs et développe-
ments, Einstein discute encore les assertions
de Guillaume :
« Nun behaupten Sie, dass die Zeiten, welche
auf die Koordinatensysteme bezogen Δt und
Δt’ sind, gleich werden, wenn man sie in den
beiden Systemen
mit Uhren misst, deren
Perioden T bezw. T’ sind
.
Das ist auch ganz richtig. Aber eine
abso-
lute
Zeit wäre nur dann gegeben, wenn die
Zeiten in beiden Systemen
nach der gleichen
Vorschrift
gemessen würden, d.h. z.B. mit
Hilfe von gleichebeschaffenen Uhren. Dies
ist natürlich bei Ihnen nicht der Fall. Es ist
sogar so, dass die Wahl Ihrer zur Messung
benutzten Uhren von
dem Charakter
des
Intervalle abhängt, das gemessen werden soll.
Wie unsinnig das Ziel ist, das Sie sich da ges-
tellt haben, geht am klarsten aus Minkowskis
Geometrisierung der Lorentz-Transformation
hervor, nämlich die Interpretation als eine
Drehung des Koordinatensystems um einen
imaginären Winkel. Es ist also gerade so wie
wenn man in der kartesischen Theorie der
Ebene der Differenz der x-Koordinaten zweier
Punkte eine von der Koordinatenwahl unab-
hängige Bedeutung geben wollte! Es ist auch
klar, dass sobald die
Gleichzeitigkeit
keinen
absoluten Charakter hat, auch die Zeit
diffe-
renz
zweier Ereignisse kein absolutes Mass
haben kann, da ja sogar das
Vorzeichen
der
Differenz von der Koordinatenwahl abhängen
kann.
Es ist mir in meinen alten Tagen nach
unzähligen Bemühungen noch gelungen,
eine für mich überzeugende Theorie des
Gesamtfeldes zu finden. Es ist aber unge-
mein schwierig, die mathematischen Konse-
quenzen auszurechnen, ohne die es keine
empirische Prüfung gibt. Ich plage mich
schon seit mehreren Jahren damit herum.
Es ist mir in meinen alten Tagen nach
unzähligen Bemühungen gelungen, eine für
mich überzeugende Theorie des Gesamt-
feldes zu finden. Es ist aber ungemein
schwierig, die mathematischen Konse-
quenzen auszurechnen, ohne die es keine
empirische Prüfung gibt. Ich plage mich
schon seit mehreren Jahren damit herum.»
Guillaume prétend que les temps liés aux sys-
tèmes de coordonnées Δt et Δt’ deviennent
les mêmes si on les mesure dans les deux
systèmes avec des horloges dont les périodes
sont respectivement T ou T’. C’est également
tout à fait exact. Mais un temps absolu ne
serait donné que si les temps dans les deux
systèmes étaient mesurés selon la même
règle, c’est-à-dire par ex. en utilisant les
mêmes horloges. Mais le choix des horloges
utilisées pour mesurer dépend de la nature
de l’intervalle qu’on souhaite mesurer.
L’absence de sens de l’objectif que Guillaume
s’est fixé ressort le plus clairement de la géo-
métrie de la transformation de Lorentz par
Minkowski, à savoir l’interprétation comme
une rotation du système de coordonnées
par un angle imaginaire. C’est comme si
l’on voulait donner un sens indépendant
du choix des coordonnées dans la théorie
cartésienne du plan de la différence des
coordonnées x de deux points ! Il est éga-
lement clair que, dès que la simultanéité n’a
pas de caractère absolu, la différence de
temps entre deux événements ne peut pas
avoir une mesure absolue, puisque même
le signe de la différence peut dépendre du
choix des coordonnées.
Dans ses vieux jours, après d’innombrables
efforts, Einstein pense être encore en mesure
de trouver une théorie des champs unifiés
convaincante. Cependant, il est extrême-
ment difficile de calculer des conséquences
mathématiques sans lesquelles il n’y a pas
de preuve empirique. Et il en souffre depuis
plusieurs années…