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les collections aristophil
gravitierende Massendichte haben. Dies
muss man wohl unbedingt ausschliessen ».
Mais il y a une autre raison, plus physique,
qui oblige à se limiter au
Γ
réel. Le sys-
tème d’équations est compatible pour les
Γ
réels et complexes. Dans ce dernier cas,
cependant, on peut montrer l’existence de
champs sans singularité qui ont une densité
de masse gravitationnelle négative. Cela doit
absolument être exclu…
Après de nouveau calculs, il observe :
« Die Nützlichkeit der “besonderen”
λ
-Transformation beruht auf zwei Umständen.
1) Sie erlaubt, durch nachträgliche Festset-
zung von
λ
i (Normierung) das
Γ
i zu 0 zu
machen.
2) Die Transformation (2) ist so, dass der
Zusatz zu Rik auf der rechten Seite hängt
von den
λ
i allein, aber nicht von den T ab
(wobei Rik genau so von den
Γ
x
abhängt wie
Rik von den
Γ
) ».
L’utilité de la transformation
λ
“spéciale”
repose sur deux circonstances.
1) Elle permet de mettre
Γ
i à 0 en réglant
ensuite
λ
i (standardisation).
2) La transformation (2) est telle que l’addition
à Rik sur le côté droit dépend du seul
λ
i, mais
pas de
Γ
(où Rik dépend de
Γ
x
tout comme
Rik dépend de
Γ
)…
De nouveaux calculs conduisent à la conclu-
sion :
« Bei der von Ihnen vorgeschlagenen
λ
-μ
Transformation würde
der Zusatz
zu Rik
in der zweiten Form des Variationsprinzips
von den
Γ
explicite abhängen, sodass die
Variation nach den
Γ
nicht zu (4) führt, über-
haupt im Allgemeinen nicht zu einer trans-
mutations-invarianten Gleichung.
Deshalb würde trotz der grösseren Freiheit
inbezug auf die Normierung kein Vorteil
für die Formulierung der Feldgleichungen
resultieren »…
Dans la transformation
λ
-μ proposée par
Straus, l’addition à Rik dans la deuxième
forme du principe de variation dépendrait
du
Γ
explicite, de sorte que la variation selon
le
Γ
ne conduit pas à (4), généralement pas
à une équation invariante par transmutation.
Par conséquent, malgré la plus grande liberté
en matière de normalisation, il n’y aurait
aucun avantage à formuler les équations
de champ…
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EINSTEIN Albert
(1879-1955).
L.A. S. « A. Einstein », Princeton 26
février [1949], à Ernst Gabor STRAUS ;
2 pages in-4 ; en allemand.
8 000 / 10 000 €
Einstein justifie son retour à une théorie des
champs avec un tenseur métrique à valeur
réelle et l’utilisation d’un groupe restreint
de transformations pour la formulation
d’équations de champ
.
« Die Mitteilung über Ihre Arbeit ist für einen
Unkundigen wie mich wirklich überraschend.
Man empfindet es als eine Art Wunder,
dass die Existenz ganzwertiger Ableitungen
mit der Existenz einer linearen Differenzial-
gl[eichung] mit konstanten Koeffizienten zu
thun hat ». L’annonce du travail de Straus
l’a surpris. C’est une sorte de miracle que
l’existence de dérivés de valeur entière soit
liée à l’existence d’une équation différentielle
linéaire à coefficients constants.
Après divers calculs, Einstein fait cette
remarque : « Es gibt aber noch einen anderen,
mehr physikalischen Grund der dazu zwingt,
sich auf reelle
Γ
zu beschränken. Das Glei-
chungssystem ist zwar kompatibel sowohl
für reelle als für komplexe
Γ
. Im letzteren
Falle kann man aber der Existenz singulari-
tätsfreier Felder aufzeigen, die eine negative