91 / 180
89
SCIENCES
585
EINSTEIN Albert
(1879-1955).
MANUSCRIT autographe, [vers 1945] ; 7 pages in-4 ; en
allemand.
10 000 /15 000 €
Important manuscrit scientifique sur les tenseurs et les équations
de champ
.
Ces pages numérotées 9 à 15 donnent une variante d’une importante
partie du manuscrit d’
Auf die Theorie metrischer komplexer Raüme
gegründete Feldtheorie
(
Une théorie des champs basée sur la théorie
des espaces métriques complexes
) [voir ci-dessus], première version
de l’article
Generalization of the Relativistic Theory of Gravitation
(
Généralisation de la théorie relative de la gravitation
), publié dans
les
Annals of Mathematics
46 (1945), p 578-584.
C’est une version différente de deux chapitres (§5 et §6), avec de
nombreuses formules et équations, certaines numérotées de 15 à 30.
§5.
Einige formale Bildungen und Beziehungen
(Quelques formations
et relations formelles). « Der entscheidende formale Unterschied der
hier betrachteten Raumstruktur gegenüber der Riemannschen liegt in
der Existenz von Tensoren der ersten Differentiations-Ordnung »... La
différence formelle décisive entre la structure spatiale considérée ici
et celle de Riemann réside dans l’existence de tenseurs du premier
ordre de différenciation…
Einstein conclut ce chapitre : « Dieser Reichtum an Tensoren bringt es
mit sich, dass die Wahl der Feldgleichungen in der betrachteten Man-
nigfaltigkeit durch rein formale Gesichtspunkte nicht vorgeschrieben
ist. Im folgenden will ich zu zeigen versuchen, dass es trotzdem eine
wirklich naturgewisse Wahl für Feldgleichungen gibt ». Cette richesse
en tenseurs signifie que le choix des équations de champ dans la
variété considérée n’est pas prescrit par des critères purement for-
mels. Dans ce qui suit, il va essayer de montrer qu’il existe toujours
un choix vraiment naturel pour les équations de champ.
§6.
Die Feldgleichungen
(Les équations de champ). « Die hermitische
Tensor gik hat 16 algebraisch voneinander unabhängige Komponenten.
Wir haben also zu erwarten, dass die zu ihrer Bestimmung dienenden
Feldgleichungen ebenfalls 16 unabhängige Komponenten haben »... Le
tenseur hermitien gik a 16 composants algébriquement indépendants.
On peut donc s’attendre à ce que les équations de champ utilisées
pour les déterminer aient également 16 composantes indépendantes…
En conclusion : « Diese sind die konjugierte Gleichungbilden den
“Energie-Impuls-Satz” in seiner natürlichen Form ». Telles sont les
équations conjuguées de l’axiome énergie-impulsion dans sa forme
naturelle.