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SCIENCES
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EINSTEIN Albert
(1879-1955).
MANUSCRIT autographe signé
« A. Einstein » ; demi-page grand
in-4, avec ratures et corrections
(rousseurs) ; en allemand.
5 000 / 7 000 €
Bref résumé de la Théorie synthétique des
champs, par laquelle Einstein tente d’expli-
quer la gravitation et l’électromagnétisme
à l’aide d’un ensemble de lois
.
[Einstein y fait référence aux travaux de
Theodor KALUZA (1885-1954), et au ten-
seur de courbure de Bernhard RIEMANN
(1826-1866).]
« Kurze Zusammenfassung. Es wird eine ein-
heitliche Theorie des Gravitationsfeldes und
des elektromagnetischen Feldes aufgestellt.
Von den bisherigen Theorien steht ihr dieje-
nige von Kaluza am nächsten, welche die Welt
als fünfdimensionale Riemann’sche Mannig-
faltigkeit auffasst. Die neue Theorie ersetzt
die Fünfdimensionalität durch die Einführung
von Fünfervektoren (Vektoren mit fünf Kom-
ponenten) in einer vierdimensionalen Man-
nigfaltigkeit, wobei die Fünfervektoren zur
vierdimensionalen Mannigfaltigkeit in (lineare)
Beziehung gesetzt sind. Es wird von einem
infinitesimalen Verpflangungs-Gesetz der
Fünfervektoren Gebrauch gemacht, welche
Anlass zurBildung einer “Fünfer-Krümmung”
gibt. Diese letztere steht zu den einheitlichen
Feldgleichungen in analoger Beziehung wie
die Riemann-Krümmung zu den Feldglei-
chungen des reinen Gravitationsfeldes. Der
infinitesimalen Verpflanzung eines Fünfer-
vektors in der ihm im vierdimensionalen
Kontinuum zugeordneten Richtung entspricht
im letzteren eine Linie, welche die Bewegung
des elektrisch geladenen Massenpunktes
darstellt. »
Résumé succinct. Une théorie uniforme du
champ gravitationnel et électromagnétique
est établie. Parmi les théories précédentes, la
plus proche est celle de KALUZA qui voit le
monde comme une variante de RIEMANN en
cinq dimensions. La nouvelle théorie introduit
dans la cinq-dimensionnalité des vecteurs
quintuples (vecteurs à cinq composants)
dans une variété à quatre dimensions, les
vecteurs quintuples étant (linéairement) reliés
à la variété à quatre dimensions. Une loi de
transplantation infinitésimale des vecteurs
quintuples est utilisée pour donner lieu à
la formation d’une “courbure quintuple”.
Cette dernière est liée aux équations du
champ unifié dans une relation analogue
à celle de la courbure-Riemann aux équa-
tions de champ du champ gravitationnel pur.
La transplantation infinitésimale du vecteur
quintuple dans la direction coordonnée avec
lui dans le continuum à quatre dimensions,
correspond dans ce dernier à une ligne qui
représente le mouvement du point de masse
électriquement chargé.