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les collections aristophil
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EINSTEIN Albert
(1879-1955).
L.A.S. “A. Einstein”, [vers 1927], à
Hermann MÜNTZ ; 2 pages in-8
(restes de bandes adhésives de
montage au dos, un mot en partie
effacé par retrait d’adhésif) ; en
allemand ; sous chemise-étui demi-
chagrin brun.
7 000 / 8 000 €
Belle lettre scientifique à son collaborateur,
sur leurs recherches sur le parallélisme
absolu, avec 7 équations
.
[Hermann MÜNTZ (1884-1956), mathéma-
ticien allemand d’origine polonaise, fut un
des principaux collaborateurs d’Einstein sur
la théorie synthétique des champs. Leur
correspondance débute dès 1927, lorsqu’ils
échangent au sujet du parallélisme absolu, à
l’époque de cette lettre. Einstein expose une
hypothèse sous forme de formule mathé-
matique, pour aider Müntz à comprendre
le parallélisme absolu.]
« Ich habe mir die Aufgabe gestellt, zu finden,
welches die einfachsten Mannigfaltigkeit mit
Fernparallelismus seien, und zwar ganz ohne
Rücksicht auf die physikalische Anwendung.
Da komme ich auf die frühere Methode
zurück, welche nur auf den Identitäten
basiert, nicht aber auf dem Hamilton’schen
Prinzip. Ich gehe aus von der Vertauschungs-
relation [
formule
] oder kurz [
formule
], wobei
G
αΣ
durch (1) definiert ist. Man beweist leicht
das G
αΣ
symmetrisch wird, wenn die beiden
Relationen gelten [
formule
]. Denn wegen (2)
wird das zweite Glied in G
αΣ
symmetrisch,
wegen (3) das erste. Es ist nämlich, wenn [
for-
mule
] nach Divergenz-Bildung 1
β
mit Rück-
sicht auf [
formules
]. – Die Gleichungen (2),
(3) in Verbindung mit G
αΣ
= 0... (4) sind aber
miteinander verträglich. Die Gleichungen (2)
und (3) bedeuten nämlich je drei unabhän-
gige Gleichungen, die Gleichungen (4) (6)
unabhängige Gleichungen, im ganzen also 12
unabhängige Bedingungen, wie es sein muss.
Ob das physikalische Bedeutung hat, ist mir
einstweilen schleierhaft. Aber formal ist es
gewiss höchst merkwürdig. Die Sache lässt
sich auch etwas verallgemeinern. Es genügt
nämlich, statt (2) die weniger weitgehende
Annahme [
formule
] zu machen, wie sich leicht
beweisen lässt. Was denken Sie dazu ? »
Einstein s’est fixé la tâche de trouver quelles
sont les variétés les plus simples avec un
parallélisme distant, et sans considération des
applications physiques. Puis il est revenu à
la méthode antérieure, qui est basée unique-
ment sur les identités, et non sur le principe
de Hamilton. Il commence par la relation de
la transformation [
formule
] abrégée G
αΣ
i
α
= 0,
où G
αΣ
est défini par (1). Il est facile de prouver
que G
αΣ
devient symétrique si les deux rela-
tions se vérifient [
formules
]. Alors à cause
de (2) le deuxième terme dans G
αΣ
devient
symétrique, et à cause de (3) le premier. […]
Les équations (2) et (3) signifient chacune
trois équations indépendantes, les équations
(4) (6), équations indépendantes, au total 12
conditions indépendantes… Que cela ait une
conséquence physique dépasse Einstein
pour le moment. Mais formellement, c’est
certainement très étrange. La question peut
également être quelque peu généralisée. Il
suffit de faire l’hypothèse la moins étendue
[
formule
] au lieu de (2), comme cela peut être
facilement démontré. Qu’en pense Müntz ?...