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les collections aristophil
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EINSTEIN Albert
(1879-1955).
L.A.S. « A. Einstein », 21 mars 1917, à son collègue Moritz
SCHLICK ; 1 page et demie in-8 ; en allemand.
7 000 / 8 000 €
Importante discussion scientifique autour de l’article de Schlick sur
la théorie de la relativité, et au sujet de la loi d’inertie de Galilée
.
[Moritz SCHLICK (1882-1936), physicien et philosophe allemand,
travailla notamment sur la philosophie des sciences ; fondateur du
positivisme logique, et maître à penser du « Cercle de Vienne », il
a publié dès 1917, dans
Die Naturwissenschaften
, une étude sur la
théorie de la relativité, qu’Einstein jugera une des meilleures sur le
sujet :
Raum und Zeit in der gegenwärtigen Physik. Zur Einführung
in das Verständnis der allgemeinen Relativitätstheorie
, dont il est ici
longuement question.]
« Bei nochmaligen Durchlesen Ihres schönen Aufsatzes in den
Natur-
wissenschaften
finde ich noch eine kleine Ungenauigkeit. Ich teile
Ihnen dieselbe mit für den Fall, dass Ihr Artikel anderweitig zum
Abdruck käme.
Die Auf Seite 184 gegebene Ableitung des Gesetzes der Punktbewegung
geht davon aus, dass, im lokalen Koordinatensystem betrachtet, die
Punktbewegung eine Gerade sei. Hieraus kann aber nichts abgeleitet
werden. Das lokale Koordinatensystem hat seine Bedeutung im All-
gemeinen nur im Unendlich-Kleinen, und im Unendlichkleinen ist
jede stetige Linie eine Gerade. Die richtige Ableitung geht wie folgt
vor : Es kann prinzipiell endliche (materiefreie) Teile der Welt geben,
für welche bei passender Wahl des Bezugsystems
D s
2
= dx
4
2
12 + . + . – dx
4
2
.
wird. (Wäre dies nicht der Fall, so hätte sich das Galilei’sche Träg-
keitsgesetz und die spezielle Rel. Theorie nicht bewähren könnnen) In
einem solchen Teil der Welt gilt bei dieser Wahl des Bezugssystems
das Galilei’sche Trägkeits-Gesetz, und die Weltlinie ist eine Gerade,
bei beliebiger Koordinatenwahl also eine geodätische Linie.
Dass die Weltlinie des Punktes auch sonst eine geodätische Linie sei
(wenn keine anderen als Schwerkräfte wirken), ist eine Hypothese,
wenn auch eine sehr naheliegende. -
Mit Ihrer Kritik auf S. 178 (Anmerkung) haben Sie Recht. Die Forderung
der Kausalität ist eben bei genauem Zusehen keine scharf umgrenzte.
Es gibt verschiedene Grade der Erfüllung der Kausalitäts-Forderung.
Man kann nur sagen, dass die Erfüllung der allgemeinen R. Th. in
höherem Masse geglückt ist als der klassischen Mechanik. Die sorg-
fältige Durchführung dieses Gendankens wäre vielleicht eine lohnende
Aufgabe für einen Erkenntnis-Theoretiker. […] Ich sende Ihnen eine
neue Arbeit, die einen prinzipiellen Punkt der allg. Rel. Th. behandelt. »
En lisant le bel essai de Schlick dans
Naturwissenschaften
, Einstein
a trouvé une petite erreur qu’il voudrait lui signaler, pour le cas où
l’article serait réimprimé ailleurs.
La dérivation indiquée à la page 184 de la loi du mouvement du
point présume que dans le système de coordonnées locales, le
mouvement du point est une ligne droite. Mais nous ne pouvons
rien en déduire. Le système de coordonnées locales n’est en général
significatif que dans l’infiniment petit, et dans l’infiniment petit, toute
ligne continue est une ligne droite. La dérivation exacte est comme
suit : en principe, il peut y avoir des parties du monde finies, sans
matière, auxquelles s’applique l’équation suivante, si le système de
référence correspondant est choisi :
D s
2
= dx
4
2
12 + . + . – dx
4
2
.
(Si cela n’était pas le cas, la loi d’inertie de GALILÉE et la théorie spéciale
de la relativité n’auraient pas résisté.) Dans pareille partie du monde,
la loi d’inertie de Galilée s’applique si ce système de référence est
choisi, et la ligne mondiale est une ligne droite, c’est-à-dire une ligne
géodésique dans n’importe quel système de coordonnées. L’idée que
la ligne mondiale du point soit autrement une ligne géodésique aussi
(si nulle force autre que la gravité n’intervient) est une hypothèse,
mais elle est sensée.
Schlick a raison de faire la critique à la page 178 (en note). L’exigence
de causalité à des buts spécifiques n’est pas bien définie. Il y a des
niveaux différents de réalisation de l’exigence de causalité. On peut
dire seulement que la théorie de la relativité générale de la masse
a mieux réussi cette réalisation que le mécanisme classique. Une
analyse approfondie de cette idée serait une tâche valable pour un
épistémologue… Il lui adresse une nouvelle œuvre qui traite de l’un
des points centraux de la théorie de relativité générale [
Cosmological
Considerations in the General Theory of Relativity
].