LES COLLECTIONS ARISTOPHIL • 55 • ORIGINE(S) • DEUX MILLE ANS D'ÉCRITS DU PAPYRUS AU LIVRE IMPRIMÉ. MERCREDI 16 NOVEMBRE 2022 à 14h30 Aguttes. Neuilly. Nous sommes à votre disposition pour toute demande d’envoi de scans ou de photos des lots. VOUS pouvez enchérir via la plateforme Drouot Digital (+1,8 % HT) Avec INSCRIPTION, N'oubliez pas de vous inscrire avant le mercredi 16 novembre 12h00. Par téléphone ou sur ordre d’achat ferme Ou enchères téléphoniques en envoyant directement votre demande d’ordre ou votre réservation de ligne à l’étude téléphone : + (0) 1 41 92 06 44

Mercredi 16 novembre 2022

Lot Précédent
Lot n° 143
Lot Suivant

EINSTEIN Albert (1879-1955) — L.A. S. «A. E. », [15 juillet 1950], à Ernst Gabor STRAUS ; 2 pages in-4 ; en allemand. — Discussion scientifique sur la Théorie, avec calculs et tables.

Estimation : 6 000 - 8 000 €
Adjudication : 22 100 €
Description
« Ich habe schon verschiedene Bogen verschrieben, um Ihnen zu antworten, habe es aber immer wieder verworfen. Ich glaube jetzt mit Ihnen, dass das Argument mit der Vektordichte nichts beweist, was man nicht schon ohnedies weiss. Die Frage, ob das stärkere System (I) genügend reich an Lösungen ist, ist noch ebensowenig geklärt wie je. Ich bin aber davon überzeugt, dass nur das System (I) in Frage kommt, und dass die ganze Theorie aufgegeben werden soll, wenn die Mannigfaltigkeit der Lösungen dieses Systems nicht gross genug ist. Mein Instinkt sagt mir aber, dass die Theorie vernünftig ist. Jedenfalls ist die Mannigfaltigkeit der Lösungen bedeutend geringer als in dem Falle (Ia), wo ein Variationsprinzip die Gleichungen vollständig liefert. Dies kann man sehr hübsch mit der alten Überlegungsmethode finden. Im Falle (Ia) ist es ja so. […] Wegen Bianchi liefert die Ableitung U,4 etc. keine neuen Gleichungen, sodass von der dritten Zeile ab, wie es sein muss, 4 von den Gik frei wählbar bleiben. Von den 32 Funktionen der beiden ersten Zeilen sind also 4 durch Gleichungen bestimmt und 12 durch Koordinatenwahl, sodass 16 Funktionen die eigentliche Mannigfaltigkeit der Lösung ausdrücken »…. Etc. Einstein est maintenant d’accord avec Straus que l’argument de la densité vectorielle ne prouve rien qu’on ne sache déjà. La question de savoir si le système le plus fort (I) est suffisamment riche en solutions, reste toujours sans réponse. Il est cependant convaincu que seul le système (I) peut être considéré et que toute la théorie devrait être abandonnée si la gamme de solutions pour ce système n’est pas suffisamment large. Mais son instinct lui dit que la théorie est raisonnable. Dans tous les cas, la variété des solutions est nettement moindre que dans le cas (Ia), où un principe de variation fournit complètement les équations. Cela peut être trouvé très bien avec l’ancienne méthode de raisonnement. Dans le cas (Ia) il en est ainsi. Et Einstein développe divers calculs…

Pour Bianchi, la dérivation U,4 etc. ne fournit pas de nouvelles équations, donc à partir de la troisième ligne, comme il se doit, 4 restent librement sélectionnables par le Gik. Sur les 32 fonctions des deux premières lignes, 4 sont déterminées par des équations et 12 par une sélection de coordonnées, de sorte que 16 fonctions expriment la diversité réelle de la solution… Etc. En conclusion : « Es kann aber sein, dass dieser Prozess auch dabei nicht abgeschlossen ist sondern noch eine oder zwei weitere U-Gleichungen liefert. Im letzteren Falle würde überhaupt keine Funktion von 3 Variabeln frei wählbar bleiben im Falle nicht symmetrischer Felder. Das Verfahren muss aber zu einem Ende führen, da ja Beispiele nicht symmetrischer Felder bekannt sind. Natürlich lässt sich dieser Prozess nicht wirklich durchführen, sodass man nicht weiss, ob die Mannigfaltigkeit der Lösungen hinreichend gross ist. Aber ich zweifle nicht daran, dass die starken Gleichungen allein in Betracht gezogen werden müssen, da man sonst entweder den Differentiationgrad von Gleichungen erhöhen oder unnatürliche Gleichungen aufstellen muss, wobei man noch dazu eine schmerzliche Wahl zwischen gleichwertigen Möglichkeiten hätte »... Cependant, il est possible que ce processus ne soit pas encore terminé, mais qu’il fournisse également une ou deux équations U supplémentaires. Dans ce dernier cas, aucune fonction de 3 variables ne resterait librement sélectionnable dans le cas de champs non symétriques. Cependant, la procédure doit prendre fin, car des exemples de champs non symétriques sont connus. Bien sûr, ce processus ne peut pas vraiment être réalisé, de sorte que l’on ne sait pas si la variété des solutions est suffisamment grande. Mais je ne doute pas que les équations fortes doivent être prises en compte seules, car sinon il faudrait soit augmenter le degré de différenciation des équations, soit mettre en place des équations contre nature...
Partager