Les collections ARISTOPHIL • 31 • SCIENCES • ARCHÉOLOGIE, SAVANTS et PHILOSOPHES. MANUSCRITS et AUTOGRAPHES. Par ADER. JEUDI 18 JUIN 2020 à 14h00. Salle Favart - 3 rue Favart - 75002 Paris Attention : Les exigences sanitaires liées au Covid-19 limitent le nombre de personnes pouvant être présentes en salle pendant la vente ; Nous vous invitons à privilégier les ordres d'achats téléphoniques Tél : Tel : 33 (0) 1 78 91 10 11 ou les enchères en live via Drouot Live.

Jeudi 18 juin 2020

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EINSTEIN Albert (1879-1955). — 4 MANUSCRITS autographes, [vers 1930] ; demi-page in-4 et 3 pages in-8, une au crayon (quelques petites fentes et bords légèrement effrangés) ; en allemand.

Estimation : 6000 - 8000
Adjudication : 8 840 €
Description
Brouillons de présentation et de résumés de la théorie du parallélisme distant.
« Die Vertauschungsregel der Differentiation in der einheitlichen Feldtheorie. Das zentrale Problem der auf Riemann-Metrik und Fern-Parallelismus gegründeten einheitlichen Feldtheorie ist durch die Frage gekennzeichnet : Welches sind die natürlichsten bezw. einfachsten Differentialgesetzte, welche einer Mannigfaltigkeit der ins Auge gefassten Art unterlegt werden können ? Die entsprechende Frage ist hier erheblich schwieriger zu beantworten als für die an invarianten Bildungen ärmeren Riemann’schen Mannigfaltigkeiten. Sie kann nicht ohne jede Willkür beantwortet werden, da ja die Kriterien der “Einfachheit” nicht logisch formulierbar sind. »

La règle d’échange de différenciation dans la théorie du champ unifié. Le problème central de la théorie des champs unifiés basée sur les métriques de Riemann et le parallélisme distant est caractérisé par la question : quelles sont les lois différentielles les plus naturelles ou les plus simples, qui peuvent être étayées par une diversité du type envisagé ? La question correspondante est beaucoup plus difficile à répondre ici que pour les variétés riemanniennes, qui sont plus pauvres dans les structures invariantes. On ne peut y répondre sans arbitraire, car les critères de “simplicité” ne peuvent être formulés logiquement.

« Übersichtliche Darlegung der Überlegungen, welche unter Zugrundelegung einer Riemann-Metrik mit Fernparallelismus zu einer einheitlichen Interpretation von Gravitation und Elektrizität führen. »
Présentation claire des considérations qui, basées sur une métrique de Riemann avec parallélisme distant, conduisent à une interprétation uniforme de la gravitation et de l’électricité.

« Zusammenfassend kann man folgendes sagen. Die zugrunde gelegte Raum-Struktur liefert bestimmte Feldgleichungen, welche in erster Näherung mit den bekannten Gesetzen von Gravitation und Elektrizität übereinstimmen. Trotzdem erlauben die bisherigen Resultate der Theorie noch keinen Vergleich mit der Erfahrung, da eine Ableitung der Bewegungsgleichungen noch nicht gelungen ist. Es ist daher die nächste Aufgabe der Theorie, singularitätsfreie Integrale der aufgestellten Differentialgleichungen zu suche, welche das Korpuskel- und Bewegungsproblem zu lösen geeignet sind. »
En résumé, voici ce qu’on peut dire. La structure spatiale sous-jacente fournit certaines équations de champ qui, en première approximation, correspondent aux lois connues de la gravitation et de l’électricité. Néanmoins, les résultats de la théorie jusqu’à présent ne permettent aucune comparaison avec l’expérience, car les équations du mouvement n’ont pas encore été dérivées. C’est donc la tâche suivante de la théorie de rechercher des intégrales sans singularité des équations différentielles qui conviennent pour résoudre le problème des corpuscules et du mouvement.
« Kurze Zusammenfassung. Es wird zunächst darauf hingewiesen, dass die Theorie des Fernparallelismus schon früher vom Verfasser dieser Abhandlung und anderen Mathematikern bearbeitet worden ist; Einstein hat lediglich die Bedingung der “Drehungs-Invarianz” hinzugefügt. Es wird sodann das allgemeine Bildungsgesetz der Invarianten der Einstein’schen Theorie abgeleitet und die Variation an Hamilton-Integralen der einfachsten derartigen Invarianten durchgeführt. Endlich wird gezeigt, dass man in einem vierdimensionalen Raume Verschiebungsgesetze aufstellen kann, die sich durch Tensoren ausdrücken lassen, die insgesamt weniger als 10 voneinander unabhängige Komponenten aufweisen. »

Bref résumé. Il est d’abord noté que la théorie du parallélisme à distance a déjà été travaillée par l’auteur de cet article et d’autres mathématiciens ; Einstein n’a ajouté que la condition “d’invariance de rotation”. La loi générale de formation des invariants de la théorie d’Einstein est ensuite dérivée, et la variation sur les intégrales de Hamilton des invariants les plus simples est effectuée. Enfin, il est montré que les lois de déplacement peuvent être établies dans un espace à quatre dimensions, qui peut être exprimé par des tenseurs, qui ont un total de moins de 10 composantes indépendantes.
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