Lot n° 592

EINSTEIN Albert (1879-1955). — L.A. S. « A. E. », [29 avril 1950], à Ernst Gabor STRAUS ; 1 page 2/3 in-4 ; en allemand.

Estimation : 7000 - 8000
Adjudication : 8 450 €
Description
Lettre scientifique avec calculs et tableaux.

« Es ist wirklich sonst niemand, der sich so lebhaft für dies Problem interessiert, als Sie. Das zeigt auch Ihr letzter Brief wieder deutlich. Ich glaube nicht, dass Ihr Verfahren zur weiteren Einschränkung der in der allgemeinen Lösung enthaltenen Freiheit Stich hält, wie ich nachher zeigen will. Zuerst muss ich aber eine Lücke meiner Überlegung aufzeigen. » Il n’y a vraiment personne d’autre qui s’intéresse plus à ce problème que Straus. Einstein ne pense pas que sa procédure de restriction supplémentaire de la liberté contenue dans la solution générale échouera. Mais il doit d’abord signaler une lacune dans son raisonnement.
« Ich diskutiere (z. B.) den Fall der reinen Gravitationsgleichungen, den wir ja besser kennen ». Il va discuter du cas des équations gravitationnelles pures, et dresse un tableau sur 3 colonnes : Zahl der abk. Variabeln (nombre des variables abrégées), Zahl der Gleichungen (nombre des équations), Kurze Bianchi Ide[ntitäten] (identités de Bianchi), puis en explique et développe les données…

« Im Ganzen blieben also 5 Funktionen von 3 Variabeln frei wählbar. (Dies scheint thatsächlich richtig.) Dies nun würden Sie bestreiten. Die dritte Zeile besagt ja, dass es 4 (weitere) Gleichungen für die zweite Zeile gibt. Wenn dies wirklich neue Gleichungen wären, dann würde nun die zweite Zeile – 1 freie Funktionen liefern, d.h. man bekäme eine neue Bedingung für die erste Zeile, sodass dort statt 6 nur 5 Funktionen frei blieben (was offensichtlich nicht der Fall ist). Auch hier gäbe die Wiederholung Ihrer Überlegung, dass überhaupt keine Funktionen von 3 Variabeln frei wählbar bleiben.
Es ist eben die Annahme nicht zutreffend, dass man durch Kombinieren der Koordinaten-Bedingungen mit den Feldgleichungen neue Gleichungen gewinnen kann. Dies gilt natürlich auch für die Gleichungssysteme des nicht symmetrischen Feldes »… Etc.

Au total, 5 fonctions de 3 variables sont restées librement sélectionnables. La troisième ligne indique qu’il y a 4 (et plus) équations pour la deuxième ligne. S’il s’agissait vraiment de nouvelles équations, la deuxième ligne – 1 fournirait désormais des fonctions libres, c’est-à-dire qu’on obtiendrait une nouvelle condition pour la première ligne, ne laissant que 5 fonctions libres au lieu de 6 (ce qui n’est évidemment pas le cas)… Il n’est pas correct de supposer que de nouvelles équations peuvent être obtenues en combinant les conditions de coordonnées avec les équations de champ.

Bien sûr, cela s’applique également aux systèmes d’équations du champ non symétrique… Etc.
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